Sea $k$ un campo algebraicamente cerrado. Existe un funtor pleno y fiel $t:Var(k)\to Sch(k)$ de la categoria de variedades sobre $k$ a esquemas sobre $k$. Para cualquier variedad $V$, su espacio topológico es homeomorfo al conjunto de puntos cerrados del espacio de $t(V)$ y su gavilla de funciones regulares se obtiene restringiendo la gavilla estructural de $t(V)$ por medio de este homeomorfismo. Además, la imagen de este funtor será el conjunto de esquemas enteros casi-proyectivos sobre $k$.
Entonces en algunos casos es lo mismo considerar solo los puntos cerrados.
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